Practica por temas

8: Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. Una fábrica de componentes de ordenador produce 2500 microprocesadores al día. Sabiendo que el porcentaje de microprocesadores defectuosos fabricados es del 2%, responda razonadamente a las siguientes cuestiones: a) [0,5] ¿Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de microprocesadores defectuosos fabricados al día? b) [0,5] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución. c) [0,75] ¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea menor o igual que 57? d) [0,75] ¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea exactamente 50?

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (e^{ax} + b)x$, con $a \neq 0$. Calcula $a$ y $b$ sabiendo que $f$ tiene un extremo relativo en $x = 0$ y su gráfica, un punto de inflexión en el punto cuya abscisa es $x = 1$.

Considere la función $f(x) = \frac{x^2 + 2}{x^2 - 1}$

Escribir las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva $f(x) = 4x^3 - 2x + 1$ que son paralelas a la recta $y = 10x + 2$. Estudiar los máximos y mínimos de $f$.

El tiempo de vuelo de un avión Santander-Madrid sigue una distribución normal de media $60$ minutos y desviación típica $5$ minutos.