Practica por temas

Calcule, si existe, $$\lim_{x \rightarrow 0} (1 + 4x^2)^{1 / \operatorname{sen}^2 x}$$

Halle el área de la región delimitada por las gráficas de las parábolas $y = x^2$, $x = y^2$.

Determina el dominio de $f$.

Halla sus asíntotas.

Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de $f$.

Dibuja la gráfica de $f$ destacando los elementos hallados anteriormente.

Definición de módulo de un vector. Propiedades.

Determine los valores de $a$ y $b$, $a > 0$, para que los vectores $\vec{v}_1 = (a, b, b)$, $\vec{v}_2 = (b, a, b)$ y $\vec{v}_3 = (b, b, a)$ sean unitarios y ortogonales dos a dos.

Calcula el siguiente límite: $\lim_{x \to -2} \frac{x^3 + 2x^2 + x + 2}{x^2 + 2x}$.

En un mazo hay 40 cartas. De estas, 4 están marcadas solo con un punto verde, 5 solo con un punto rojo y 7 están marcadas con los dos puntos (verde y rojo). En ambos apartados se considera que una carta tiene un punto verde si tiene solo un punto verde o también si tiene un punto verde y otro rojo.