Practica por temas

Explique BREVEMENTE el método de integración de funciones racionales $P(x)/Q(x)$, en el caso de que el polinomio del denominador, $Q(x)$, tenga solo raíces reales.

Calcule $\int \frac{2x-1}{x(x+1)^2} dx$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Calcula $\int_{0}^{2} f(x) dx$.

Encuentra los valores de $a$, $b$ y $c$ de forma que la gráfica de la función $f$ pase por el punto $(0, 0)$ y las rectas tangentes a la gráfica de $f$ en los puntos de abscisa $x = 0$ y $x = 1$ sean ambas paralelas a la recta $y = 3x + 5$.

Para $a > 0, b = 0$ y $c = 0$, determina la función $f$ tal que el área de la región limitada por su gráfica, el eje $OX$ (recta $y = 0$) y las rectas $x = 0$ y $x = 1$ sea igual a $3$ unidades de superficie.