Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^5 - 5x - 1$, determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus puntos de inflexión.

Sea la función $f(x) = \frac{x^2}{4 - x}$. Determinar:

Sea $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x}} \, dx$

Calcula las siguientes integrales: $$\int \frac{1 + x + \sqrt{x}}{x^2} dx, \quad \int \frac{e^x}{e^{2x} - 3e^x + 2} dx$$

Sea $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$.