Practica por temas

Considera el sistema $$\begin{cases} y + z = 1 \\ (k - 1)x + y + z = k \\ x + (k - 1)y + z = 0 \end{cases}$$

Ampliamos una fotografía rectangular de manera que sus dimensiones, largo y ancho, sean un $20\%$ más que las dimensiones originales. Si la nueva fotografía ocupa $432$ centímetros cuadrados, ¿cuánto ocupaba la fotografía inicial?

Calcula $\int_{0}^{\pi} x \sen^2(x) dx$.

Calcula los vértices y el área del rectángulo de área máxima inscrito en el recinto limitado por la gráfica de la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = -x^2 + 12$ y el eje de abscisas, y que tiene su base sobre dicho eje.