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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2946 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2007OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Geometría
a)2 pts
Los puntos A(1,1,0)A(1,1,0), B(0,1,1)B(0,1,1) y C(−1,0,1)C(-1,0,1) son vértices consecutivos de un paralelogramo ABCDABCD. Calcula las coordenadas del vértice DD y el área del paralelogramo.
b)1 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto B(0,1,1)B(0,1,1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(1,1,0)A(1,1,0) y C(−1,0,1)C(-1,0,1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera los planos π1≡x−y+z=0\pi_1 \equiv x - y + z = 0 y π2≡x+y=2\pi_2 \equiv x + y = 2.
a)1,5 pts
Calcula la distancia entre la recta intersección de π1\pi_1 y π2\pi_2 y el punto P(2,6,−2)P(2, 6, -2).
b)1 pts
Halla el ángulo que forman π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Se quiere cercar un trozo de terreno como el de la figura, de modo que el área del recinto central rectangular sea de 200π\frac{200}{\pi} metros cuadrados. Sabiendo que el coste de la cerca que se puede poner en los tramos rectos es de 1010 euros por metro lineal, y en los tramos circulares de 2020 euros por metro lineal, calcula las dimensiones aa y bb del terreno para las que se minimiza el coste del cercado.
Recinto compuesto por un rectángulo central de dimensiones a y b, flanqueado por dos semicírculos en los extremos de diámetro b.
Recinto compuesto por un rectángulo central de dimensiones a y b, flanqueado por dos semicírculos en los extremos de diámetro b.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
En un cine hay 3 salas y un total de 250 espectadores repartidos de la siguiente manera: 100 espectadores en la sala A, 50 en la sala B y 100 en la sala C. Se sabe que la película de la sala A gusta al 80% de los espectadores, la de la sala B al 20% de los espectadores y la de la sala C al 60% de los espectadores. A la salida de las tres películas se elige un espectador al azar.
a)0,25 pts
La probabilidad de que el espectador haya estado en la sala C.
b)0,5 pts
La probabilidad de que le haya gustado la película, sabiendo que ha estado en la sala C.
c)0,5 pts
La probabilidad de que le haya gustado la película y haya estado en la sala C.
d)0,75 pts
La probabilidad de que le haya gustado la película.
e)0,5 pts
La probabilidad de que le haya gustado la película o haya estado en la sala C.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera la recta r≡x−5−1=y−2=zr \equiv \frac{x - 5}{-1} = y - 2 = z y sea ss la recta que pasa por los puntos A=(1,6,6)A = (1, 6, 6) y B=(4,c,5)B = (4, c, 5).
a)1,5 pts
Determina el valor del parámetro cc para que las rectas rr y ss se corten. Halla el punto de corte PP.
b)1 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi que contiene a las dos rectas rr y ss.
c)0,75 pts
Halla el coseno del ángulo α\alpha que forman las rectas rr y ss. (Si no has determinado el valor del parámetro cc, calcula cos⁡α\cos \alpha en función de cc).
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