Practica por temas

Se extrae una bola de la urna, se mira su color y se devuelve a la urna. Se repite de nuevo, una vez más, esta operación. ¿Cuál es la probabilidad de que los colores de las dos bolas extraídas sean el mismo? ¿Y la probabilidad de que sean distintos?

Se extraen al mismo tiempo tres bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean de distinto color?

Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvelo en ese caso.

Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema tiene solución única y resuélvelo en ese caso, expresando la solución en función del parámetro $\lambda$ si es necesario.

Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema no tiene solución.

Halla el punto simétrico de $P(2, 2, 1)$ respecto de la recta $r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 2 \\ y - z = 1 \end{cases}$

Halla el punto simétrico de $Q(1, -1, -3)$ respecto del plano $\pi \equiv x - 2y + z + 6 = 0$

Responda a los dos subapartados siguientes.

Responda a los tres subapartados siguientes.

Hallar ecuación en forma general del plano que los contiene.

Hallar ecuaciones, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos, correspondientes a la recta que pasa por $P$ y es perpendicular al plano anterior.