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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3302 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Los puntos A=(2,1,0)A = (2, 1, 0) y B=(−1,3,−2)B = (-1, 3, -2) son dos vértices consecutivos de un paralelogramo cuyo centro es el punto M=(1,1,1)M = (1, 1, 1).
a)2 pts
Halla uno de los otros dos vértices y calcula el área del paralelogramo.
b)1,25 pts
Determina una ecuación general del plano que contiene al paralelogramo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Una empresa de mensajería opera en tres rutas distintas A, B y C. Semanalmente hace un total de 70 viajes, y el número de viajes por la ruta B es igual a la suma de los viajes por las rutas A y C.
a)1,25 pts
Si sabemos que el doble de la suma de los viajes por las rutas A y C es 70, ¿podemos deducir el número de viajes por cada ruta? Razona la respuesta.
b)1,25 pts
Si el doble de viajes por la ruta C es igual al número de viajes por la ruta B menos 5, ¿cuántos viajes hace por cada ruta?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la recta r:(x,y,z)=(1,1,0)+λ(−1,−1,2)r: (x, y, z) = (1, 1, 0) + \lambda(-1, -1, 2) y el plano π:5x+my+z=2\pi: 5x + my + z = 2:
a)6 pts
Obtener la posición relativa de rr y π\pi en función de mm.
b)4 pts
Para m=1m = 1, calcular el plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Sea AA una matriz cuadrada tal que A2+2A=3IA^2 + 2A = 3I, donde II es la matriz identidad. Calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de aa y bb para los cuales A−1=aA+bIA^{-1} = aA + bI.
b)4 pts
Los valores de α\alpha y β\beta para los cuales A4=αA+βIA^4 = \alpha A + \beta I.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2B−12B^{-1}, sabiendo que BB es una matriz cuadrada de orden 33 cuyo determinante es 22.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
En un instituto el 55% de los estudiantes del curso 2023-2024 hacen el Bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología. El 30% de los estudiantes que cursan el Bachillerato de Ciencias y Tecnología cursan como optativa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’ y de los que no hacen este Bachillerato, el 40% cursan esta asignatura como optativa.
a)1,25 pts
Tomado un estudiante al azar del total de matriculados en Bachillerato, ¿cuál es la probabilidad de que curse la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’?
b)1,25 pts
Si un estudiante elegido al azar no cursa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’, ¿cuál es la probabilidad de que curse el Bachillerato de Ciencias y Tecnología?
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