Practica por temas

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.

Determine la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

Halle, utilizando parámetros, todos los vectores perpendiculares a $r$.

Determina las abscisas de los puntos, si existen, en los que la pendiente de la recta tangente coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(-2, f(-2))$ y $(2, f(2))$.

Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de inflexión.

Determinar $m$ para que las rectas sean coplanarias.

Para $m = 2$, calcular la distancia entre las rectas.

Hallar su dominio y sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcular el punto de la gráfica de $f(x)$ más cercano al punto $(0, 4)$.