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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3419 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 8

8
a)
En un club se juegan tres deportes. Cada socio solo puede apuntarse a un único deporte. El 60%60\% juega al tenis, el 25%25\% practica natación y el resto, golf. En los campeonatos locales, han obtenido algún premio el 21%21\% de los socios que juegan al tenis, el 30%30\% de los que practican natación y el 12%12\% de los que practican golf.
a.1)
Calcula la probabilidad de que uno de los socios, seleccionado al azar, haya obtenido algún premio.
a.2)
Sabiendo que un socio ha obtenido algún premio en los campeonatos locales, calcula la probabilidad de que practique natación.
b)
El tiempo que una persona sana invierte en recorrer 5 km5\,\text{km} sigue una distribución normal de media 6060 minutos y una desviación típica de 88 minutos.
b.1)
¿Cuál es la probabilidad de que una persona sana invierta menos de 5050 minutos?
b.2)
¿Cuál es la probabilidad de que una persona sana invierta entre 5050 y 6666 minutos?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sean las rectas: r:{x=2−2yy=zr : \begin{cases} x = 2 - 2y \\ y = z \end{cases} y s:x−12=y−31=z+1−2s : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{-2}.
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1 pts
Calcular la distancia entre las dos rectas.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta (3A o 3B).

En el espacio tridimensional, se tienen las siguientes rectas: r ⁣:{x+y−2z=32x+y−6z=2s ⁣:x−1=y3=z+12r \colon \begin{cases} x + y - 2z = 3 \\ 2x + y - 6z = 2 \end{cases} \qquad s \colon x - 1 = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{2}
a)1,5 pts
Comprobar que rr y ss son coplanarias.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que las contiene.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

En la fabricación de piensos para peces en granjas acuícolas, es necesario equilibrar la cantidad de proteína, grasa y carbohidratos. Una empresa dedicada a los piensos para peces utiliza tres tipos principales de materias primas, las cuales proporcionan diferentes cantidades de proteína, grasa y carbohidratos. Las materias primas son: subproductos vegetales que contienen un 20% de proteína, un 10% de grasa y un 10% de carbohidratos; harinas que aportan un 40% de proteínas, un 20% de grasa y un 30% de carbohidratos; y subproductos cárnicos que aportan un 60%, 10% y 30% respectivamente. Esta empresa productora está preparando 1000 kg de pienso que han de contener un 36% de proteína, un 12% de grasa y un 20% de carbohidratos. ¿Qué cantidad de cada materia prima se ha de utilizar para obtener el pienso con las características indicadas?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Serie 1
Conteste a las preguntas siguientes:
a)1 pts
Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.
b)1 pts
Considere las matrices siguientes: A=(11p11−p212p) y B=(1−1401p0p4)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix} Calcule, si es posible, el valor del parámetro pp para que det⁡A=det⁡B\det A = \det B.
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