Practica por temas

Sean el punto $P(0, 1, 1)$ y el plano $\pi : x + y = 2$. Se pide:

7.- (2 puntos) Determine los valores de a para que los planos de ecuaciones: π₁: x + y + z = a - 1 π₂: 2x + y + az = a π₃: x + ay + z = 1 (i) se corten en un punto. (ii) se corten en una recta. (iii) no se corten.

Demuestra que la función $$f(x) = \sqrt{\operatorname{sen} \left(\frac{\pi}{2} 2^x\right)}$$ vale $1/2$ en algún punto del intervalo $(0, 1)$. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.