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Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcular la integral siguiente: 01x2x2x2dx\int_{0}^{1} \frac{x^2}{x^2 - x - 2} dx.
Matemáticas IINavarraPAU 2010ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las rectas r{2x+y+z6=0xy+2z3=0ysx+12=y+21=z+24r \equiv \begin{cases} 2x + y + z - 6 = 0 \\ x - y + 2z - 3 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 2}{4}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Determina el punto PP de la recta rx+32=y+53=z+43r \equiv \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z + 4}{3} que equidista del origen de coordenadas y del punto A(3,2,1)A(3, 2, 1).
Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Dada la función f(x)=sen(π22x)f(x) = \sen\left( \frac{\pi}{2} - 2x \right).
a)1,25 pts
Calcula una primitiva que pase por el punto (0,1)(0, 1).
b)1,25 pts
Calcula el área limitada por ff, el eje XX y las rectas x=0x = 0 y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta rr de ecuaciones {x2y+11=02y+z19=0\begin{cases} x - 2y + 11 = 0 \\ 2y + z - 19 = 0 \end{cases} y contiene a la recta ss definida por {x=15λy=2+3λz=2+2λ\begin{cases} x = 1 - 5\lambda \\ y = -2 + 3\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{cases}.