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Matemáticas IICataluñaPAU 2020OrdinariaT4

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calculeu l'equació general del pla π que passa pel punt (8, 8, 8) i té com a vectors directors u = (1, 2, −3) i v = (−1, 0, 3).
b)1,25 pts
Determineu el valor del paràmetre a perquè el punt (1, −5, a) pertanyi al pla π i calculeu l'equació paramètrica de la recta que passa per aquest punt i és perpendicular al pla π.
Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Halla las integrales indefinidas:
a)1 pts
dxx+x\int \frac{dx}{x + \sqrt{x}}
b)1 pts
x2sen(2x)dx\int x^2 \sen(2x) dx
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites: limx0ln(1+2x)xesenx,limx0(1+tgx)1x+senx\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 2x)}{xe^{\sen x}}, \quad \lim_{x \to 0} (1 + \tg x)^{\frac{1}{x + \sen x}}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcula 3811+x1dx\int_{3}^{8} \frac{1}{\sqrt{1+x}-1} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=1+x1t = \sqrt{1+x}-1.)
Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT4

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1 punto
Halla el valor de mm para que la recta de ecuación x2=y=z\frac{x}{2} = y = z y el plano de ecuación xy+mz=4x - y + mz = 4 formen un ángulo de 3030 grados.