Practica por temas

Calcular los coeficientes $a, b, c$ y $d$ del polinomio $p(x) = a + bx + cx^2 + dx^3$, sabiendo que cumple todas las condiciones siguientes: • $p(x)$ tiene un máximo relativo en $x = -1$, y • la gráfica de $p(x)$ tiene un punto de inflexión en $(0, 0)$, y • la recta tangente a la gráfica de $p(x)$ en $x = 2$ tiene pendiente 3.

Dada la recta $r: \begin{cases} 3x + y = 3 \\ 2x + z = 2 \end{cases}$ y el plano $\pi: x - 3y - 2z = 0$

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $P(1, 0, 5)$ y $Q(5, 2, 3)$.

Sea $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x}} \, dx$

Dada la función $$f(x) = \frac{x^3}{1 - x^2}$$