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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2463 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos

Responda a 1A o 1B (solo uno).

Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+z=12x+2y+kz=2x+ky+3z=0\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y + kz = 2 \\ x + ky + 3z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Discute el sistema en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Calcule su solución en el caso en el que sea compatible indeterminado.
c)1 pts
Calcule su solución (expresada en función de kk) para cualquier valor de kk para el que el sistema sea compatible determinado.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Halla el punto simétrico de P(2,1,−5)P(2, 1, -5) respecto de la recta rr definida por {x−z=0x+y+2=0\begin{cases} x - z = 0 \\ x + y + 2 = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)2 pts
Discutir, según los valores de mm, el sistema de ecuaciones siguiente: {4x+3y+(m−1)z=0x−2y+mz=15x+my+z=1 \begin{cases} 4x + 3y + (m - 1)z = 0 \\ x - 2y + mz = 1 \\ 5x + my + z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resolver el sistema anterior para el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discuta el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {ax+3y+z=ax+ay+az=1x+y−z=1\begin{cases} ax + 3y + z = a \\ x + ay + az = 1 \\ x + y - z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Si es posible, resuélvalo para el valor de a=−1a = -1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Tenemos tres grifos para llenar un depósito de agua y suponemos que el caudal que cae por cada grifo es constante. Si usamos el grifo 1, tardamos 10 horas en llenar el depósito; si usamos los grifos 1 y 2, tardamos 4 horas, y si los usamos los tres, tardamos una hora. Suponiendo que la suma de los caudales de los tres grifos es 10 litros por minuto, calculad el caudal del agua de cada grifo y el volumen del depósito.
a)8 pts
Calculad el caudal del agua de cada grifo.
b)2 pts
Calculad el volumen del depósito.
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