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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3129 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Dados el punto P(5,7,3)P(5, 7, 3) y la recta r:x−3−1=y+13=z2r: \frac{x - 3}{-1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{2}, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La recta ss que corta a la recta rr, pasa por el punto PP, y es perpendicular a la recta rr.
b)3 pts
La distancia del punto PP a la recta rr.
c)3 pts
La distancia del punto Q(1,1,1)Q(1, 1, 1) al plano π\pi que pasa por (3,−1,0)(3, -1, 0) y es perpendicular a rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Halle la recta que pasa por el punto A(1,0,2)A(1, 0, 2) y es paralela a los planos x−2y+3z+1=0x - 2y + 3z + 1 = 0 y 2x−3y+z+6=02x - 3y + z + 6 = 0.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean rr y ss dos rectas perpendiculares que se cortan. La recta rr viene dada por las ecuaciones r:x−12=y+1=−z+2r: \frac{x - 1}{2} = y + 1 = -z + 2 Calcula:
a)0,75 pts
Un vector director v⃗1\vec{v}_1 de rr.
b)1 pts
Un vector director v⃗2\vec{v}_2 de ss sabiendo que v⃗1×v⃗2\vec{v}_1 \times \vec{v}_2 es proporcional al vector (1,0,2)(1, 0, 2).
c)0,75 pts
Las ecuaciones del plano π\pi que contiene ambas rectas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex+e−x2 f(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}
a)2 pts
Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de ff. Calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P≡(0,−2,1)P \equiv (0, -2, 1) y corta a las rectas r≡{2x+y−z+2=0x−y−z+1=0ys≡x+11=y+40=z+12r \equiv \begin{cases} 2x + y - z + 2 = 0 \\ x - y - z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{0} = \frac{z + 1}{2}
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