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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1935 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Si A=(11xy)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ x & y \end{pmatrix}, dé respuesta a los dos apartados siguientes:
a)
Calcule los valores de xx e yy que hacen que AA conmute con todas las matrices antisimétricas XX de orden 2, es decir, que hacen que se cumpla la igualdad AX=XAAX = XA para toda matriz antisimétrica XX de orden 2.
b)
Si x=−1x = -1 e y=1y = 1, calcule la matriz MM que satisface la igualdad 2M=A−1−AM2M = A^{-1} - AM.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a 2.1 o 2.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.
2.1)2,5 pts
Dadas las matrices A=(12024111k)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & k \end{pmatrix} y B=(010100001)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
2.1.1)
¿Qué condición tiene que cumplir kk para que AA sea invertible? Calcule A−1A^{-1} cuando sea posible.
2.1.2)
Para k=0k = 0, calcule la matriz XX que satisfaga la igualdad AX−A=B2+ATAX - A = B^2 + A^T siendo ATA^T la traspuesta de AA.
2.2)2,5 pts
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {x+my+z=mx+(3−m)z=2mmy+2z=3m\begin{cases} x + my + z = m \\ x + (3 - m)z = 2m \\ my + 2z = 3m \end{cases}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫x3−2x2+x−1x2−3x+2 dx\int \frac{x^3 - 2x^2 + x - 1}{x^2 - 3x + 2} \, dx
b)1,25 pts
∫x2sen⁡(2x) dx\int x^2 \operatorname{sen}(2x) \, dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por un importe de 500 euros sin incluir impuestos. El gasto en vino es 60 euros menos que los gastos en refrescos y cerveza conjuntamente, sin incluir impuestos. Teniendo en cuenta que los impuestos de los refrescos, la cerveza y el vino son el 6%6\%, el 12%12\% y el 30%30\%, respectivamente, entonces el importe total de la factura incluyendo impuestos ha ascendido a 592,4 euros. Calcula el importe, incluyendo impuestos, invertido en cada una de las bebidas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021ExtraordinariaT13
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la función f(x)=x5−5x−1f(x) = x^5 - 5x - 1, determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus puntos de inflexión.
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