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Matemáticas IICantabriaPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
El precio de 1 kilo de manzanas, 2 de peras y una docena de huevos es de 5 euros. El precio de 2 kilos de manzanas, 4 kilos de peras y tres docenas de huevos es de 12 euros. El precio de 5 docenas de huevos y 2 kilos de peras es de 11 euros y 50 céntimos.
a)2 pts
Calcule el precio del kilo de peras, el kilo de manzanas y la docena de huevos.
b)1,25 pts
Pedro ha comprado dos kilos de manzanas y tres kilos de peras. Carmen ha comprado un kilo de manzanas, una docena de huevos y dos kilos de peras. ¿Quién ha gastado más dinero?
Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT13

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función: f(x)=3x2+5x20x+5f(x) = \frac{3x^2 + 5x - 20}{x + 5} se pide:
a)1,5 pts
Estudiar y obtener las asíntotas.
b)1 pts
Estudiar los intervalos de concavidad y convexidad.
c)0,5 pts
Representar gráficamente la función.
Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT8

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se estima que el 20%20\,\% de los habitantes de una región padece algún tipo de arritmia. Para diagnosticarla, existe la posibilidad de colocar al paciente un monitor Holter, que detecta la arritmia en un 95%95\,\% de los casos de personas que la padecen, pero que también da falsos positivos, por motivos eléctricos, en personas que no padecen arritmias en un 0,5%0{,}5\,\% de los casos.
a)0,75 pts
Si elegimos 44 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas padezca arritmias?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar obtenga un diagnóstico positivo de arritmia?
c)1 pts
Si una persona obtiene un diagnóstico negativo en la prueba del Holter, ¿cuál es la probabilidad de que realmente padezca arritmias?
Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT13

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x2x+2xf(x) = \frac{x^2 - x + 2}{x}.
1)0,5 pts
Determine el conjunto de puntos de discontinuidad de f(x)f(x).
2)1 pts
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
3)1 pts
Determine si f(x)f(x) tiene asíntota(s). En caso afirmativo, calcúlela(s).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT7

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque b
Una plataforma de streaming se especializa en series de tres géneros: animación, ciencia ficción y comedia. Se sabe que el 30%30\% de las series de animación más el 50%50\% de las de ciencia ficción coincide con el 20%20\% de total de series. El 25%25\% de las series de animación más el 50%50\% de las de ciencia ficción más el 60%60\% de las de comedia representan la mitad del total de series. Hay 100100 series menos de animación que de ciencia ficción. Halla el número de series de cada género.