Practica por temas

Sea la función $f(x) = x\sqrt{4 - x^2}$.

Discutir y resolver el sistema siguiente en función de los posibles valores del parámetro $k$. $$\begin{cases} x + 2y + 4z = 0 \\ -2x - 4z = 0 \\ x - y + z = k \end{cases}$$

5.- (2 puntos) Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a: x - y + az = a ax + y - z = a (a+1)x + z = a + 2 halla la matriz A⁻¹b sin calcular la matriz inversa de A, siendo A la matriz de coeficientes y b la de términos independientes.

Discutir y resolver (en los casos que sea posible) el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$: $$\left. \begin{array}{r c c c} ax & + & y & = 1 \\ x & + & ay & = a \\ ax & + & 2y & = 1 \end{array} \right\}$$

Calcula, en grados, los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el menor de ellos es la mitad del ángulo mayor y que la suma del ángulo menor y el ángulo mayor es el doble del otro ángulo.