Practica por temas

Mars-Express es un satélite que la Agencia Espacial Europea ha mandado para que orbite entorno al planeta Marte. La masa de Mars-Express es de unos $1100\,\text{kg}$ y el periodo de su órbita alrededor del planeta es de $7{,}50$ horas. Determinar:

La función de una onda estacionaria en una cuerda fija por sus dos extremos viene dada, en el Sistema Internacional, por: $$y(x, t) = 10 \sen(0{,}4 \pi x) \cos(60 \pi t)$$ Determina:

Un espectrómetro de masas es un dispositivo que mide la masa de los iones y cuyo esquema se muestra en la figura. Consta de un selector de velocidades, en el que, mediante un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares, se seleccionan únicamente los iones que viajan en línea recta paralela al eje $x$ de la figura y con un valor determinado de la velocidad. A continuación, los iones pasan a una segunda región con un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones, de forma que éstos realizan una trayectoria circular. En el experimento se usan iones positivos de oxígeno $\ce{^{18}O^+}$ cuya masa es $2{,}7 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$ y su carga es $+e$. En el selector de velocidades los campos eléctrico y magnético son $\vec{E} = 4{,}0 \cdot 10^5\,\vec{j}\,\text{V m}^{-1}$ y $\vec{B}_1 = 2\,\vec{k}\,\text{T}$. El campo magnético en la segunda región del espectrómetro de masas es $\vec{B}_2 = 5\,\vec{k}\,\text{T}$. Calcule:

En el origen de coordenadas se encuentra situada una carga puntual positiva de $2\,\text{nC}$, mientras que otra puntual, negativa, de $5\,\text{nC}$, está fija sobre la parte positiva del eje $Y$, a $4\,\text{m}$ del origen. Calcula:

Un electrón en reposo es acelerado mediante una diferencia de potencial de $200\,\text{V}$. Posteriormente penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme de $10^{-3}\,\text{T}$ con la velocidad adquirida. Determinar: