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En abril de 2023, la Agencia Espacial Europea lanzó la misión JUICE (Jupiter Icy Moons Explorer) para estudiar las lunas heladas de Júpiter. Ganímedes, la luna más grande del sistema solar, tiene un radio promedio de $2634\,\text{km}$ y una masa de $1{,}48 \cdot 10^{23}\,\text{kg}$. Obtén la expresión que relaciona el periodo orbital con el radio orbital. Calcula el periodo de JUICE si se colocara en una órbita circular a $500\,\text{km}$ de la superficie de Ganímedes.

El telescopio espacial Webb ésta ubicado en un punto llamado L2 que orbita alrededor del Sol siempre en la línea que une la Tierra y el Sol, y a una distancia $d = 1{,}5 \cdot 10^6\,\text{km}$ de la Tierra en dirección opuesta al Sol, como muestra la figura.

¿Cuál debería ser la distancia entre dos puntos de un medio por el que se propaga una onda armónica, con velocidad de fase de $100\,\text{m/s}$ y $200\,\text{Hz}$ de frecuencia, para que estén en el mismo estado de vibración?: a) $2 \cdot n$; b) $0{,}5 \cdot n$; c) $n$, siendo $n = 0, 1, 2, 3 \dots$ y medido en el SI.