Practica por temas

Nos encontramos en una nave espacial de masa $9 \cdot 10^4\,\text{kg}$ sobre la superficie del planeta Saturno. Sabemos que el radio de este planeta es de $5{,}82 \cdot 10^4\,\text{km}$, su masa de $5{,}68 \cdot 10^{26}\,\text{kg}$ y su periodo de rotación de 10 horas y 34 minutos.

En abril de 2023, la Agencia Espacial Europea lanzó la misión JUICE (Jupiter Icy Moons Explorer) para estudiar las lunas heladas de Júpiter. Ganímedes, la luna más grande del sistema solar, tiene un radio promedio de $2634\,\text{km}$ y una masa de $1{,}48 \cdot 10^{23}\,\text{kg}$. Obtén la expresión que relaciona el periodo orbital con el radio orbital. Calcula el periodo de JUICE si se colocara en una órbita circular a $500\,\text{km}$ de la superficie de Ganímedes.

Una pequeña esfera de masa $m$ y carga $q$ cuelga de un hilo de masa despreciable.

Enuncie y formule vectorialmente la ley de fuerzas de Coulomb entre dos cargas puntuales $q_1$ y $q_2$. Represente en un dibujo el vector fuerza que ejerce la carga $q_1$ sobre la carga $q_2$, y todas las otras magnitudes que aparecen en dicha ley vectorial, para el caso en el que ambas cargas sean del mismo signo. Además, sabiendo que esta fuerza es conservativa, proporcione la expresión de la energía potencial correspondiente.