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Ceres es el planeta enano más pequeño del Sistema Solar y durante muchos años fue considerado un asteroide, ya que está situado en el cinturón que hay entre Marte y Júpiter. Ceres tiene un periodo orbital alrededor del Sol de $4{,}60$ años, con una masa de $9{,}43 \times 10^{20}\,\text{kg}$ y un radio de $477\,\text{km}$. Calcule:

El isótopo más común del uranio ($Z = 92$) es el $\ce{^{238}U}$, tiene un periodo de semidesintegración de $4{,}47 \times 10^9$ años y decae a $\ce{^{234}Th}$ mediante emisión de una partícula alfa.

Dos masas $m_1 = 5\,\text{kg}$ y $m_2 = 10\,\text{kg}$, están situadas en los puntos $(0,0)\,\text{m}$ y $(0,-2)\,\text{m}$ respectivamente.

Una carga eléctrica $q_1 = 2\,\text{mC}$ se encuentra fija en el punto $(-1,0)\,\text{cm}$ y otra $q_2 = -2\,\text{mC}$ se encuentra fija en el punto $(1,0)\,\text{cm}$. Representa en el plano XY las posiciones de las cargas, el campo eléctrico de cada carga y el campo eléctrico total en el punto $(0,1)\,\text{cm}$. Calcula el vector campo eléctrico total en dicho punto.

Un electrón se acelera, desde el reposo, mediante un potencial eléctrico de $10^4\,\text{V}$. Calcule: