Practica por temas

Deduce la expresión del periodo de un satélite que sigue una órbita circular alrededor de un planeta, en función de la masa de este y del radio de la órbita. Alrededor del planeta, de masa $M$, orbitan dos satélites de igual masa $m$ y radios orbitales $r_1$ y $r_2$, siendo $r_2 > r_1$. Discute cuál de los dos satélites orbitará con mayor periodo. Razona también cuál de los dos satélites tendrá menor energía potencial gravitatoria.

Un planeta tiene un diámetro de $6000\,\text{km}$ y la aceleración de la gravedad en su superficie alcanza un valor de $3{,}7\,\text{m/s}^2$.

Un campo magnético dirigido según la dirección del eje Z, sentido positivo, disminuye con el tiempo según la relación $B = B_0 (1 - t/4)$, donde $B_0 = 1\,\text{T}$ y el tiempo $t$ se expresa en segundos. Si tenemos una espira plana de área $A = 20\,\text{cm}^2$ colocada en el plano XY, cuya resistencia eléctrica es $0{,}25\,\Omega$, se pide:

Se tienen dos muestras radiactivas diferentes 1 y 2. La cantidad inicial de núcleos radiactivos es, respectivamente $N_{10}$ y $N_{20}$, y sus periodos de semidesintegración son $T_1$ y $T_2 = 2T_1$. Razona cuanto deberá valer la relación $N_{10}/N_{20}$ para que la actividad de ambas muestras sea la misma inicialmente (en $t = 0$). ¿Serán iguales las actividades de ambas muestras en un instante $t$ posterior? Razona la respuesta.