Practica por temas

Un planeta A se mueve alrededor de una estrella con un periodo de $2{,}72$ años siguiendo una órbita circular de radio $R_A = 17 \cdot 10^6\,\text{km}$.

Campo magnético. Fuerza magnética sobre una carga en movimiento: Fuerza de Lorentz. Vector campo $\vec{B}$.

La órbita de la Tierra alrededor del Sol se puede considerar circular, con un periodo de un año y un radio de $1{,}50 \cdot 10^8\,\text{km}$. Considerando únicamente el sistema formado por el Sol y la Tierra:

Tres partículas de $2\,\mu\text{g}$, identificadas como a, b y c, siguen las trayectorias representadas en la figura, dentro de un campo magnético uniforme B de $15\,\text{T}$. Las tres partículas pasan por un punto P con la misma velocidad, $v_0 = 3\,\text{km/s}$.

Dos esferas A y B, con masas respectivas $m_{\text{A}} = 5\,\text{kg}$ y $m_{\text{B}} = 10\,\text{kg}$, se encuentran en reposo a una distancia entre sus centros de $1\,\text{m}$. Una pequeña bola, de masa $m = 100\,\text{g}$, se deja en reposo en un punto Q del segmento que une A con B y a una distancia de $40\,\text{cm}$ del centro de A. Asuma que las únicas fuerzas que actúan sobre la bola son las fuerzas gravitatorias debidas a las esferas A y B. Calcule: