Practica por temas

¿Cuál era la longitud del péndulo originalmente?

Supón que la longitud del péndulo es ahora de $155\,\text{cm}$. La masa se separa $0{,}5\,\text{cm}$ de la vertical con el hilo estirado. Al soltar la masa, esta se moverá sobre un arco pequeño y se podrá despreciar la diferencia entre el arco y la línea horizontal. Escribe la ecuación del movimiento armónico $x(t)$ que da la distancia entre la masa y la vertical.

¿Cuánto tiempo pasará desde que se suelta la masa del apartado anterior hasta que llega a $x = -0{,}25\,\text{cm}$ por primera vez?

mayor

menor

igual

Describid de manera breve y concisa por qué esta expresión sirvió para justificar la tercera ley de Kepler.

La masa de la estrella $\alpha$-centauri B es $M_B = 1{,}789 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$. Determinad el valor del cociente $T^2/a^3$ para un sistema planetario alrededor de esta estrella.

Calculad el periodo orbital en años de un hipotético planeta que orbitase alrededor de la estrella $\alpha$-centauri B con una órbita elíptica con el periastro a $0{,}45\,\text{ua}$ y el apoastro a $0{,}60\,\text{ua}$.

En el año 2012, el Observatorio Europeo Austral anunció el descubrimiento de un planeta que orbitaba alrededor de la estrella $\alpha$-centauri B. Se determinó que tenía una masa parecida a la de la Tierra y que su periodo orbital era de $3{,}2357$ días. Calculad la longitud en unidades astronómicas del semieje mayor de la órbita de este planeta usando la tercera ley de Kepler.

Escribe la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga q que se mueve con velocidad $\vec{v}$ en una región donde hay un campo magnético $\vec{B}$. Explica las características de esta fuerza y qué circunstancias deben cumplirse para que la partícula describa una trayectoria circular.

Un electrón de velocidad inicial nula es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos placas entre las que existe una diferencia de potencial $\Delta V = 500\,\text{V}$. Después penetra en una región donde existe un campo magnético perpendicular a $\vec{v}$ y de intensidad $B = 10^{-3}\,\text{T}$. Calcula la velocidad v que tiene el electrón al pasar por la segunda placa y el radio R de la trayectoria que describe en la región de campo $\vec{B}$.

Describa las características de los procesos de desintegración $\alpha$, $\beta$ y $\gamma$.

Un isótopo ${}^{A}_{Z}X$ sufre una desintegración $\alpha$ y una desintegración $\gamma$. Justifique el número másico y el número atómico del nuevo núcleo. ¿Qué cambiaría si en lugar de emitir una partícula $\alpha$ emitiera una partícula $\beta$?