Practica por temas

Discuta razonadamente si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos: i) si se realiza trabajo sobre una partícula, su energía cinética aumenta; ii) las fuerzas conservativas siempre realizan trabajo nulo.

Dos masas puntuales de $200\,\text{kg}$ están situadas en los puntos $A(0,-3)\,\text{m}$ y $B(0,3)\,\text{m}$. Calcule razonadamente: i) el campo gravitatorio en el punto $C(4,0)\,\text{m}$, apoyándose en un esquema; ii) la fuerza sobre una masa puntual de $3\,\text{kg}$ situada en el origen.

Un satélite de $1400\,\text{kg}$ en una órbita circular tarda un día y medio en dar la vuelta a la Tierra. Calcule razonadamente: i) el radio de la órbita; ii) la velocidad mínima que hay que suministrarle para que abandone el campo gravitatorio terrestre desde la órbita en la que se encuentra.

i) Escriba las expresiones del campo y el potencial gravitatorio creados por una masa puntual e indique las unidades en el S.I. para cada una de las magnitudes que intervienen. ii) Explique la relación que existe entre los campos gravitatorios a una distancia $r$ y $2r$.

Un cuerpo de $5\,\text{kg}$ desliza con una velocidad inicial de $6\,\text{m s}^{-1}$ por una superficie horizontal de $5\,\text{m}$ de longitud y coeficiente de rozamiento $0{,}2$. A continuación, asciende por un plano inclinado sin rozamiento que forma $30^\circ$ con la horizontal. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo cuando desliza por la superficie horizontal y por el plano inclinado. Utilizando consideraciones energéticas, determine: ii) la velocidad con la que el cuerpo llega al final de la superficie horizontal; iii) la altura máxima a la que asciende el cuerpo por el plano inclinado.

Justifica cómo se calcula la velocidad lineal de las naves. ¿Cuánto vale el cociente de la velocidad lineal de B dividida por la de A?

¿Cuánto valen las energías cinética, potencial gravitatoria y mecánica total de la nave A?

¿A qué distancia máxima del centro de la Tierra llegaría una nave de 250 toneladas que tuviese a 400 km de altura la velocidad lineal de módulo como la nave B, pero radial, alejándose de la Tierra?

Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio en el punto $(+2, 0)$, así como la fuerza gravitatoria que experimenta una masa de $10\,\text{kg}$ situada en ese punto.

Calcular el potencial gravitatorio en los puntos $(+2, 0)$ y $(-4, 0)$ debido a las dos masas de $1000\,\text{kg}$.

Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa de $2\,\text{kg}$ cuando se desplaza desde el punto $(+2, 0)$ hasta el punto $(-4, 0)$.