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Una partícula de masa $200\,\text{g}$ realiza un movimiento armónico simple de amplitud $2\,\text{m}$. El tiempo empieza a contar cuando la aceleración adquiere su valor absoluto máximo en elongaciones positivas. El valor de la aceleración es $\vec{a} = -16\pi^2 \vec{x}$ en unidades del Sistema Internacional.

¿A qué se refiere el concepto dualidad onda-corpúsculo? Explicarlo brevemente y comparar la longitud de onda de De Broglie de una partícula de $0{,}1\,\text{gramos}$ que se mueve a $6400\,\text{m/s}$ con la longitud de onda de un electrón que viaja a la misma velocidad.

Una sonda espacial de masa $m = 1200\,\text{kg}$ se ha situado en una órbita circular de radio $r = 6000\,\text{km}$ alrededor de un planeta. Si la energía cinética de la sonda es $E_c = 5{,}4 \times 10^9\,\text{J}$, calcule:

Las partículas emitidas por las sustancias radiactivas pueden ser identificadas observando su desviación al atravesar un campo eléctrico. Razona gráficamente la dirección y sentido de la desviación sufrida, en relación con la dirección y sentido del campo eléctrico, para la emisión radiactiva de los tipos $\alpha$, $\beta^-$ y $\gamma$, indicando las partículas que las constituyen.

Calcular la longitud de onda y la frecuencia de de Broglie asociadas a un electrón que se mueve de forma no relativista con una velocidad de $10^5\,\text{m/s}$.