Practica por temas

Un planeta describe una órbita elíptica alrededor de una estrella de masa $2{,}0 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$. La distancia mínima entre el planeta y la estrella es de $2{,}67 \cdot 10^{11}\,\text{m}$ y su periodo de revolución alrededor de la estrella es $7{,}43$ años. Si la velocidad mínima del planeta en la órbita es $8{,}61 \cdot 10^3\,\text{m s}^{-1}$:

El isótopo del gas noble Radón-222 (${}^{222}\text{Rn}$) es radiactivo y tiene un período de semidesintegración de $3{,}82\,\text{días}$. La legislación ambiental limita la radiactividad causada por el ${}^{222}\text{Rn}$ a $300\,\text{Bq}$ por metro cúbico.

Un electrón se mueve en línea recta con velocidad constante $\vec{v} = 5\vec{i}\,\text{m/s}$ bajo la acción de un campo eléctrico y un campo magnético uniformes. El campo magnético es $\vec{B} = 0{,}1\vec{j}\,\text{T}$.

Tres conductores rectilíneos muy largos y paralelos pasan a través de los vértices de un cuadrado de lado $L$, según se muestra en la figura. Las corrientes $I_1$ e $I_3$ circulan hacia dentro del papel e $I_2$ circula hacia fuera del papel. Determinar la relación entre los valores de las corrientes para que el vector campo magnético total creado por los tres conductores en el vértice $P$ no ocupado sea cero.

Una nave espacial transporta colonos en estado de hibernación a un planeta lejano. Por error, la nave llega a su destino años terrestres antes de lo previsto, por lo que el ordenador de a bordo decide situar la nave en una órbita circular a una distancia del centro del planeta $r = 5000\,\text{km}$ y orbitar en ella durante 10 años.