Practica por temas

Sobre el cometa 67P/Churiumov-Guerasimenko (de masa $M = 10^{13}\,\text{kg}$ y $25\,\text{km}^3$ de volumen) se posó el módulo espacial Philae (de masa $m = 100\,\text{kg}$), transportado por la sonda espacial Rosetta. Debido a que el módulo Philae no dispone de propulsión propia, la sonda Rosetta se aproximó hasta $22{,}5\,\text{km}$ de la superficie del cometa y allí abandonó al módulo Philae en caída libre con una velocidad inicial nula respecto al cometa, que supondremos esférico. Calcule:

Se tiene un planeta de masa $1{,}95 \cdot 10^{25}\,\text{kg}$ y radio $5500\,\text{km}$. Determine:

Un rayo de luz monocromático de frecuencia $5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$, que se propaga por un medio de índice de refracción $n_1 = 1{,}7$, incide sobre otro medio de índice de refracción $n_2 = 1{,}3$ formando un ángulo de $25^\circ$ con la normal a la superficie de separación entre ambos medios.

En enero de 2023 el telescopio espacial James Webb descubrió su primer exoplaneta, el LHS 475b. Dicho planeta gira en una órbita circular alrededor de una estrella de masa $M = 5{,}4 \cdot 10^{29}\,\text{kg}$. Además, se sabe que tarda 2 días terrestres en describir una órbita.

Un objeto de $25\,\text{mm}$ de altura está situado a $60\,\text{cm}$ a la izquierda de una lente convergente, y se observa que se forma una imagen real del objeto a $30\,\text{cm}$ a la derecha de la lente. Suponemos que la luz se propaga de izquierda a derecha. Se pide: