Practica por temas

Un bloque de masa $m$ está suspendido del extremo inferior de un resorte vertical de masa despreciable. Partiendo de su posición de equilibrio se desplaza hacia abajo una distancia $d_{\text{A}}$ y se suelta, con lo que oscila verticalmente y alcanza una distancia $d_{\text{B}}$ por encima de la posición de equilibrio.

Las arañas tienen unos órganos sensibles en los extremos de las patas que les permiten detectar las vibraciones que producen los insectos que quedan atrapados en su telaraña. Considere que en una telaraña el movimiento de los insectos es equivalente al que tendrían en un sistema que se moviera con un movimiento armónico simple (MAS). Hemos observado que un insecto de masa $1{,}58\,\text{g}$ atrapado en una telaraña produce una vibración de $12\,\text{Hz}$.

Deduce la expresión del periodo de un satélite que sigue una órbita circular alrededor de un planeta, en función de la masa de este y del radio de la órbita. Alrededor del planeta, de masa $M$, orbitan dos satélites de igual masa $m$ y radios orbitales $r_1$ y $r_2$, siendo $r_2 > r_1$. Discute cuál de los dos satélites orbitará con mayor periodo. Razona también cuál de los dos satélites tendrá menor energía potencial gravitatoria.

El Intasat-1 fue el primer satélite español. Con una masa de $25\,\text{kg}$, fue lanzado en 1974 y estuvo durante dos años en una órbita circular a $1450\,\text{km}$ de la superficie terrestre. Determinar:

Campos de fuerza conservativos.