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Obtén el periodo orbital de Fobos.

Utiliza la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital de Deimos, cuyo radio orbital es de $26950\,\text{km}$.

Calcula la velocidad de escape de un cohete desde la superficie de Fobos, suponiendo que el satélite es esférico.

Deduce las expresiones de la velocidad orbital y de la energía mecánica de un fragmento de masa $m = 2\,\text{kg}$ que se encuentra en dicha órbita y calcula también sus valores numéricos.

Calcula el campo gravitatorio en la superficie del planeta y la velocidad con la que el fragmento ha sido emitido desde dicha superficie.

Aplicar la $3^{\text{a}}$ ley de Kepler y calcular el radio de la órbita de Deimos.

¿Cuál de los dos satélites se mueve más rápido? Calcular la relación entre sus velocidades.

Calcular la fuerza gravitatoria (módulo, dirección y sentido) ejercida sobre Fobos en la situación indicada en la figura:

Dos partículas, una de masa $m$ y otra de masa $2m$, unidas a resortes horizontales de igual constante elástica $k$, describen movimientos armónicos simples de igual amplitud. Determine razonadamente la relación que existe entre: i) la energía mecánica de ambas partículas; ii) la velocidad máxima de oscilación de ambas partículas.

Una masa de $3\,\text{kg}$ está unida a un muelle de constante elástica de $12\,\text{N m}^{-1}$ sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El muelle se alarga $4\,\text{cm}$ y se suelta en el instante inicial $t = 0\,\text{s}$. Determine: i) el periodo de oscilación; ii) la expresión de la posición de la masa en función del tiempo; iii) la velocidad y la aceleración para $t = 3{,}5\,\text{s}$.