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El Sputnik 1 fue el primer satélite artificial de la historia. Consistía en una esfera de aluminio de $58\,\text{cm}$ de diámetro, que alojaba en su interior el instrumental científico y de transmisiones y con cuatro antenas longitudinales adosadas a la parte exterior. Tenía una masa de $83{,}6\,\text{kg}$ y su periodo orbital era de $96{,}2\,\text{minutos}$. Actualmente, hay réplicas del satélite en diversos museos del mundo.

Una astronauta viaja en una nave que se aleja de la Tierra a una velocidad de $0{,}7c$. En un cierto instante, la astronauta establece comunicación con la Tierra y canta la canción “Space Oddity”, que dura 5 minutos según el reloj de la astronave. ¿Cuánto tiempo ha durado la canción para los interlocutores de la Tierra? Razona adecuadamente tu respuesta.

La Estación Espacial Internacional (ISS) realiza $15{,}49$ revoluciones por día alrededor de la Tierra. Considerando que sigue una órbita aproximadamente circular:

Un campo magnético espacialmente uniforme, y variable en el tiempo, según la expresión $B(t) = 0{,}1 \cos(2t)\,\text{T}$, atraviesa perpendicularmente una espira circular de $6$ centímetros de radio.

Una partícula que vibra con movimiento armónico simple tiene en el instante inicial una elongación nula y una velocidad máxima, que es de 20 cm/s hacia el sentido positivo. Si la máxima aceleración que adquiere durante el movimiento es de $0{,}8\,\text{m/s}^2$, se pide averiguar: