Practica por temas

En el año 2017 se anunció el descubrimiento de un sistema extrasolar formado por siete planetas alrededor de una estrella enana roja de masa $M = 1{,}77 \cdot 10^{29}\,\text{kg}$. Uno de estos planetas, que tiene una masa estimada $m = 5{,}58 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ y un radio $R = 6660\,\text{km}$, completa una órbita circular alrededor de su estrella cada 9 días terrestres y 4,8 horas. Se pide:

Una nave espacial A pasa ante un observador B con una velocidad relativa de $0{,}3c$, siendo $c$ la velocidad de la luz en el vacío. El observador B mide que una persona dentro de la nave espacial tarda un tiempo de $3{,}96\,\text{s}$ en recorrer una distancia de $5\,\text{m}$ en la dirección del movimiento de la nave. Calcular:

En un sistema aislado, dos masas idénticas $M$ están separadas una distancia $a$. En un punto $C$ de la recta $CE$ perpendicular a $a$ por $a/2$ se coloca otra nueva masa $m$ en reposo. ¿Qué le ocurre a $m$?

Un viajero espacial efectúa un recorrido a través de la Galaxia a la velocidad de $1{,}8 \cdot 10^8\,\text{m/s}$. Cuando regresa, el calendario de la nave revela que han transcurrido $40$ años. ¿Cuántos años han pasado en la Tierra?

En un experimento de refracción de luz hacemos que un haz que viaja por vidrio ($n = 1{,}5$) llegue a la frontera de separación con el aire ($n = 1$) a distintos ángulos de incidencia (en grados). Copia la siguiente tabla en tu cuadernillo de examen, completa las casillas que puedas y explica por qué alguna(s) tienen que quedarse en blanco.