Practica por temas

Se desea colocar en órbita circular un satélite geoestacionario de forma que una vez en su órbita parezca inmóvil en el cielo para un observador en la Tierra.

Un rayo de luz monocromática al incidir con un ángulo de $60^\circ$ en el punto A situado en la interfase entre el aire ($n_1 = 1{,}00$) y una lámina de vidrio ($n_2 = 1{,}52$) de $1{,}2\,\text{cm}$ de espesor, se refracta. El rayo refractado alcanza al punto B, situado en la interfase entre el vidrio y el aceite ($n_3 = 1{,}45$) y sufre una nueva refracción.

Para aumentar la potencia de una lente biconvexa simétrica situada en el aire deberíamos: a) aumentar los radios de curvatura y disminuir el índice de refracción del material de la lente; b) disminuir los radios de curvatura y aumentar el índice de refracción del material de la lente; c) aumentar los radios de curvatura sin variar el índice de refracción del material de la lente.

Un satélite artificial de masa $1500\,\text{kg}$ se lanza desde la Tierra para situarlo en una órbita circular de $12500\,\text{km}$ de radio. Determine la diferencia entre el peso del satélite en la órbita y el que tenía en la superficie terrestre.

Sobre el cometa 67P/Churiumov-Guerasimenko (de masa $M = 10^{13}\,\text{kg}$ y $25\,\text{km}^3$ de volumen) se posó el módulo espacial Philae (de masa $m = 100\,\text{kg}$), transportado por la sonda espacial Rosetta. Debido a que el módulo Philae no dispone de propulsión propia, la sonda Rosetta se aproximó hasta $22{,}5\,\text{km}$ de la superficie del cometa y allí abandonó al módulo Philae en caída libre con una velocidad inicial nula respecto al cometa, que supondremos esférico. Calcule: