Practica por temas

Un protón y una partícula $\alpha$ ($q_{\alpha} = 2q_p$; $m_{\alpha} = 4m_p$) penetran, con la misma velocidad, en un campo magnético uniforme perpendicularmente a las líneas de inducción. Estas partículas:

Una partícula cargada negativamente que viaja con velocidad constante penetra en la zona sombreada (región positiva $x > 0$ del plano $XY$, véase dibujo adjunto), en la cual existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$ dirigido verticalmente hacia arriba. Explicar razonadamente qué trayectoria seguirá y dibujar un esquema de la misma.

La medicina nuclear utiliza diferentes tipos de isótopos para sus aplicaciones diagnósticas y terapéuticas. La elección de los mismos está condicionada por la necesidad de que no sean tóxicos, tengan un tipo de emisión radiactiva idónea, baja energía y período de semidesintegración corto, para que la dosis absorbida sea pequeña. El isótopo más ampliamente utilizado actualmente en los servicios de medicina nuclear es el tecnecio-99, $\ce{^{99}Tc}$. Como medida de seguridad, se mide la actividad de una dosis aleatoria de cada lote cada cierto tiempo desde su preparación hasta el momento de inyectársela a un paciente, obteniéndose las siguientes lecturas:

Dos partículas A y B, de igual carga y masa, se mueven en la misma dirección y entran perpendicularmente en un campo magnético uniforme. Si la relación entre sus velocidades es $v_B = 2v_A$, ¿qué relación existe entre los radios de sus trayectorias y entre las frecuencias de los respectivos movimientos circulares?

Una partícula de masa $m = 2 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$ y carga $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$, inicialmente en reposo, es acelerada mediante un campo eléctrico uniforme entre dos placas entre las cuales existe una diferencia de potencial $\Delta V = 500\,\text{V}$. A continuación entra en una región donde existe un campo magnético $B$ perpendicular a la velocidad $v$ y de valor $B = 0{,}7\,\text{T}$. Calcula: