Practica por temas

En una cuerda se propaga una onda dada por la ecuación $y(x, t) = 0{,}04 \sen 2\pi (2x - 4t)$, donde las longitudes se expresan en metros y el tiempo en segundos. Calcula:

La función de ondas de una onda viajera es $y(x, t) = 0{,}02 \cos(0{,}25x - 500t)$ donde las unidades están en el SI. ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda?

Una onda transversal se propaga en el sentido positivo del eje $x$ con una velocidad de $20\,\text{m s}^{-1}$. La velocidad máxima de vibración de los puntos del medio por los que se transmite la onda es de $3\,\text{cm s}^{-1}$ y se ha comprobado que la oscilación pasa por su punto de equilibrio cada $2\,\text{s}$. Determine:

Dos muestras radiactivas tienen, en un momento dado, $1{,}00 \cdot 10^{-1}\,\text{mol}$ cada una. Las muestras son de dos isótopos diferentes del elemento radón (Rn): en concreto, de radón 222 (${}^{222}\text{Rn}$) y de radón 224 (${}^{224}\text{Rn}$). Los dos isótopos son radiactivos y tienen, respectivamente, periodos de semidesintegración de $3{,}82\,\text{días}$ y $1{,}80\,\text{horas}$. El primero presenta una desintegración de tipo $\alpha$ y el núcleo hijo es un isótopo del polonio (Po), mientras que el segundo presenta una desintegración de tipo $\beta^-$ y el núcleo hijo es un isótopo del francio (Fr).

Dos ondas armónicas transversales se propagan por dos cuerdas a la misma velocidad en el sentido positivo del eje X. La primera tiene el doble de frecuencia que la segunda y se sabe que en el instante inicial, la elongación de los extremos izquierdos de ambas cuerdas es nula.