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Si un protón y una partícula alfa tienen la misma longitud de onda de De Broglie asociada, ¿qué relación $\frac{E_c^{\text{protón}}}{E_c^{\text{alfa}}}$ hay entre sus energías cinéticas? Nota: considera las velocidades de las dos partículas muy inferiores a la velocidad de la luz en el vacío.

Sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción es $2{,}29\,\text{eV}$, incide una radiación de $0{,}2 \cdot 10^{-6}\,\text{m}$ de longitud de onda.

En la superficie del agua de un canal recto hay una onda armónica. Un punto de la superficie se mueve $8\,\text{cm}$ entre el punto más alto y el más bajo. Las crestas consecutivas en la superficie se propagan separadas $42\,\text{cm}$, a $7\,\text{cm/s}$ hacia la izquierda.

Una partícula de $2\,\text{kg}$ de masa describe un movimiento armónico simple en el eje X, siendo el periodo $4\,\text{s}$ y la fase inicial $0{,}8$ radianes. En el instante $t = 2\,\text{s}$ la velocidad de la partícula es $v = -3{,}3\,\text{m/s}$.

Dos partículas poseen la misma energía cinética. Determine en los dos casos siguientes: