Practica por temas

La función que representa una onda es $y(x, t) = 2 \sen(\pi t - 8\pi x)$, donde $x$ e $y$ están expresadas en metros y $t$ en segundos. Calcula razonadamente:

En el extremo ($X=0$) de una piscina de $L = 12\,\text{m}$ de longitud se produce una perturbación que genera un movimiento ondulatorio armónico en la superficie del agua y tarda $30$ segundos en llegar al otro extremo de la piscina ($X = L$). La longitud de onda es de $0{,}8\,\text{m}$. Calcular:

En el laboratorio diseñamos un experimento con dos masas que realizan movimientos independientes. La primera masa es de $0{,}5\,\text{kg}$ y cuelga de un muelle vertical. La segunda masa se encuentra sujeta a un disco vertical que gira a una velocidad angular de $6{,}41\,\text{rad/s}$ y el centro de esta masa está a una distancia de $19\,\text{cm}$ del centro del disco. Ambas masas se iluminan lateralmente y se observa que sus sombras siguen exactamente el mismo movimiento armónico simple. Para conseguirlo, soltamos desde abajo la masa del muelle justo a $t = 0\,\text{s}$, momento en que la masa del disco también pasa por el punto más bajo de la rotación.

Un muelle de masa despreciable y constante elástica $K = 5{,}05 \cdot 10^3\,\text{N/m}$, tiene unido en su extremo un objeto de masa $m$, y oscila con un movimiento armónico simple (M.A.S.) de frecuencia $8\,\text{Hz}$ y amplitud $12\,\text{cm}$ sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sabemos que cuando se comenzó a contar el tiempo, el objeto se encontraba a $6\,\text{cm}$ de la posición de equilibrio.

Una varilla se mueve a una velocidad de $0{,}94c$. Si su longitud en reposo es $L$, ¿cuál es la longitud de la varilla en movimiento?