Practica por temas

En una cuerda tensa de $4\,\text{m}$ de longitud sujeta por ambos extremos se excita el primer armónico de una onda estacionaria, el cual presenta el aspecto visual que se muestra en el esquema. La ecuación de onda es $y = 0{,}04 \sen\left(\frac{\pi x}{4}\right) \cos(23\pi t)$, donde $x, y$ están en metros y $t$ en segundos.

El ${}^{14}\text{C}$ es el isótopo radiactivo del carbono, comúnmente denominado carbono-14, muy empleado en métodos de datación absoluta de materia orgánica fósil y cuyo período de semidesintegración es de $5760$ años. Se dispone de una muestra de dicho isótopo con una masa inicial de $10\,\text{mg}$.

El patrón del kilogramo es un cilindro hecho con una aleación de platino-iridio ($90\,\%$ en masa de Pt) que se encuentra en un museo de París. El platino está formado por diversos isótopos, uno de ellos, el $\ce{^{190}Pt}$, es radiactivo siendo su tiempo de semidesintegración de $6{,}5 \cdot 10^{11}$ años. El porcentaje del isótopo $\ce{^{190}Pt}$ en una muestra de platino es del $0{,}012\,\%$ en masa.

Disponemos de una muestra de $3\,\text{mg}$ de $\ce{^{226}_{88}Ra}$. Sabiendo que dicho núclido tiene un periodo de semidesintegración de $1600$ años y una masa atómica de $226{,}025\,\text{u}$, determine razonadamente:

El Cobalto-60 es un isótopo radiactivo se desintegra emitiendo rayos gamma y tiene un periodo de semidesintegración de 5,25 años. Si se tiene una muestra de 50 g ¿qué cantidad de Cobalto-60 quedará al cabo de 3 años?