Practica por temas

Dado el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x - ay + 2z = 0 \\ ax - 4y - 4z = 0 \\ 4x + 3y - 2z = 0 \end{cases}$$ dependiendo del parámetro $a$.

Considere la función $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.

Queremos construir el marco de una ventana rectangular de $100$ dm$^2$ de superficie. El coste de cada decímetro de marco horizontal es de $6$ €, mientras que el de cada decímetro de marco vertical es de $24$ €. Calcule las dimensiones de la ventana para que el marco nos salga tan barato como sea posible.

Al analizar las actividades de ocio de un grupo de trabajadores fueron clasificados como deportistas o no deportistas y como lectores o no lectores. Se sabe que el $55\%$ de los trabajadores se clasificaron como deportistas o lectores, el $40\%$ como deportistas y el $30\%$ como lectores. Se elige un trabajador al azar:

Supongamos que, cuando un cliente entra en una tienda de electrodomésticos, el tiempo que pasa dentro viene dado por una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media poblacional $\mu = 15$ minutos y desviación típica $\sigma = 10$ minutos: $X \sim N(15, 10)$.