Practica por temas

Para fertilizar una parcela de cultivo se utilizan dos tipos de fertilizantes, A y B. El cultivo de la parcela necesita un mínimo de 120 kilos de nitrógeno y 110 kilos de fósforo. El fertilizante A contiene un 25% de nitrógeno y un 15% de fósforo, siendo su precio de $1{,}2$ euros el kilo, mientras que el fertilizante B contiene un 16% de nitrógeno y un 40% de fósforo y cuesta $1{,}6$ euros el kilo.

Las tensiones de ruptura de los cables fabricados por una empresa siguen una distribución normal $N(\mu, 120)$. A partir de una muestra de 70 cables se ha obtenido una tensión media de ruptura de 2100 kilos.

El número de nuevas personas infectadas por una enfermedad, en miles, viene dado por la función siguiente: $$f(t) = \frac{30t}{t^2 - 2t + 4}, \quad t \geq 0$$ en la que $t$ representa el tiempo transcurrido, en semanas, desde que se inició la infección.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, resuelva la ecuación $A^2 \cdot X + A^4 = A$.

Una familia de $3$ miembros recibe la devolución de los impuestos abonados en la campaña RENTA2017 por un importe total de $3250$ €. Sabiendo que la madre recibe el doble que el hijo y que el padre recibe $\frac{2}{3}$ de lo que recibe la madre, calcula el importe de la devolución que recibe cada miembro de la familia.