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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)
En una muestra aleatoria de n=25n = 25 estudiantes de bachillerato, el 75% afirman querer realizar estudios universitarios. Calcula un intervalo de confianza para la proporción de estudiantes de bachillerato que quieren realizar estudios universitarios con un nivel de confianza del 90%.
b)
Si se sabe que 8 de cada 10 estudiantes de bachillerato afirman querer realizar estudios universitarios y tomamos una muestra aleatoria de n=100n = 100 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de estudiantes de la muestra que quieren realizar estudios universitarios sea superior al 65%?
Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT3

Ejercicio 2 · bloque 1

2bloque 1
1,5 puntos
Sección 1Bloque 1
En un examen final de historia al que se presentan 120 alumnos se deja elegir entre 3 opciones (A, B o C). El número de personas que elige la opción A es el triple de número que resulta al sumar las opciones B y C. Hay el doble de personas que realizan la opción C que las que escogen B.
a)1 pts
Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cuántos alumnos eligen cada opción.
b)0,5 pts
Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2013OrdinariaT6

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Dadas las parábolas f(x)=2x2+2x12f(x) = 2x^2 + 2x - 12 y g(x)=x2x+6g(x) = -x^2 - x + 6 cuyas gráficas se presentan a continuación, hallar el área de recinto acotado encerrado entre ambas.
Gráficas de las parábolas f(x) = 2x² + 2x - 12 y g(x) = -x² - x + 6 en un sistema de ejes cartesianos, mostrando sus puntos de intersección en x = -3 y x = 2.
Gráficas de las parábolas f(x) = 2x² + 2x - 12 y g(x) = -x² - x + 6 en un sistema de ejes cartesianos, mostrando sus puntos de intersección en x = -3 y x = 2.
Matemáticas CCSSBalearesPAU 2018ExtraordinariaT6

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Considere la función h(x)=x2ex3.h(x) = x^2 e^{x^3}.
a)4 pts
Calcule una primitiva de esta función.
b)6 pts
Calcule la siguiente integral definida: ln23ln33x2ex3dx,\int_{\sqrt[3]{\ln 2}}^{\sqrt[3]{\ln 3}} x^2 e^{x^3} dx, y compruebe que su valor es 13\frac{1}{3}.
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos

Elija entre A2 y B2.

En un estudio realizado por el Departamento de Estadística e Investigación Operativa de una Universidad se lee el siguiente informe: “Se ha tomado una muestra del número de fotocopias (en miles), realizadas en 16 departamentos de la Universidad en una semana, y el intervalo de confianza al 95% para el número medio de fotocopias ha sido [17,9,24,1][17{,}9, 24{,}1]”. Según esta información:
a)
¿Cuál fue el número medio muestral de fotocopias?
b)
¿Cuál fue la desviación típica?
c)
Determinar un intervalo de confianza al 90% para el número medio de fotocopias (en miles).