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Resuelve la ecuación matricial $AX = BX + C$ siendo:

Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro $a \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} x - ay = 1 \\ ax - 4y - z = 2 \\ 2x + ay - z = a - 4 \end{cases}$$

Según un determinado estudio, la probabilidad de que un cliente realice una compra, en una tienda de un centro comercial, es del $10\%$. En una muestra aleatoria de 500 clientes, calcular la probabilidad de que:

Cierto dulce tradicional está compuesto exclusivamente por tres ingredientes: harina de trigo, huevo y miel. El porcentaje de harina es el triple de la suma de los porcentajes de los otros dos ingredientes. Además, la diferencia entre el porcentaje de harina y el de huevo es seis veces el porcentaje de miel.