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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT7

Ejercicio 5

5
1,5 puntos
Sección 2Bloque 1

Elija el Bloque 1 o el Bloque 2 de esta sección.

En un taller el 10 % de las reparaciones se realizan a motos, el 70 % a coches y el resto a furgonetas. Se sabe que un 20 % de las reparaciones a motos, un 60 % de las reparaciones a coches y un 85 % de las reparaciones a furgonetas las paga el seguro.
a)0,75 pts
Elegido un vehículo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la reparación no la pague el seguro?
b)0,75 pts
Si se sabe que una reparación la ha pagado el seguro, ¿cuál es la probabilidad de que sea de una moto?
Matemáticas CCSSMadridPAU 2013OrdinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Al analizar las actividades de ocio de un grupo de trabajadores fueron clasificados como deportistas o no deportistas y como lectores o no lectores. Se sabe que el 55%55\% de los trabajadores se clasificaron como deportistas o lectores, el 40%40\% como deportistas y el 30%30\% como lectores. Se elige un trabajador al azar:
a)1 pts
Calcúlese la probabilidad de que sea deportista y no sea lector.
b)1 pts
Sabiendo que el trabajador elegido es lector, calcúlese la probabilidad de que sea deportista.
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Antonio va a la compra dos días de cada cinco. A lo largo del tiempo, ha observado que la fruta está de oferta la tercera parte de los días que va a la compra y la mitad de los días que no va. Elegido un día al azar:
a)1,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la fruta esté de oferta ese día?
b)1 pts
Calcule la probabilidad de que ese día Antonio vaya a la compra o la fruta esté de oferta.
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Se tienen dos urnas. La urna I tiene 2 bolas negras, 3 rojas y 5 amarillas. La urna II contiene 3 bolas negras, 2 rojas y 1 amarilla. Se lanza un dado: si sale un número par se extrae una bola de la urna I, y si sale un número impar se extrae una bola de la urna II.
a)1 pts
Calcular la probabilidad que tenemos de extraer una bola amarilla.
b)1 pts
Si hemos extraído una bola roja, ¿cuál es la probabilidad de que se haya extraído de la urna I?
c)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de extraer una bola amarilla de la urna II?
Matemáticas CCSSNavarraPAU 2011ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)={x2x+2x2x24x>2f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x + 2} & x \leq 2 \\ x^2 - 4 & x > 2 \end{cases}
i)7 pts
Estudiar su continuidad y derivabilidad.
ii)3 pts
Aplicando la definición de derivada, calcular su derivada en x=3x = 3.