Practica por temas

Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial $A \cdot X - A \cdot B = B \cdot X$ donde: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$$ Justificar la respuesta.

Dada la curva de ecuación $y = \frac{x^3}{3} - 2x^2 - 5x + 2$, calcular:

El cost d'elaboració d'un menú en un restaurant és de 8 €. S'ha realitzat un estudi de mercat i s'ha arribat a la conclusió que si el preu del menú és de 18 € entren a dinar al restaurant 120 clients. També s'ha conclòs que la relació entre el preu del menú i el nombre de clients és lineal, de manera que, per cada euro que augmentem el preu del menú, disminueix en 4 el nombre de clients. I a l'inrevés, per cada euro que disminuïm el preu, augmenta en 4 el nombre de clients.

Calcule una matriz $X$ que satisfaga:

Sea A la matriz siguiente: $$A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ -1 & x \end{pmatrix}$$ Hallar, justificando la respuesta, el valor de x para el que se verifica $A^t = A^{-1}$, donde $A^t$ es la matriz traspuesta de A y $A^{-1}$ la matriz inversa de A.