Practica por temas

Para el estudio de la polución del aire, se mide la concentración de dióxido de nitrógeno por metro cúbico. Se sabe que en los meses de invierno en una ciudad española, la concentración de esta sustancia sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 8\,\mu\text{g/m}^3$. Se eligen aleatoriamente 15 días de invierno y se mide la polución, la media de la muestra es de $35\,\mu\text{g/m}^3$ de dióxido de nitrógeno.

Una ciudad está implementando un programa de sostenibilidad ambiental. Como parte de este programa, los residentes tienen la opción de participar en dos actividades: limpieza de parques y plantación de árboles. Para evaluar el impacto de esta iniciativa, se realizó una encuesta a 2.000 ciudadanos, de los cuales 800 participaron en la limpieza de parques, 1.400 en la plantación de árboles, 300 en las dos actividades y 100 en ninguna de ellas. Seleccionamos al azar a uno de estos ciudadanos.

Resuelva las cuestiones siguientes:

La probabilidad de romper una galleta al ser envasada es el $1\%$. Si en un envase hay $10$ galletas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una galleta esté rota debido a la operación de envasado?

Se supone que la presión diastólica en una determinada población se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $98$ mm y desviación típica $15$ mm. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño $9$.