Practica por temas

Calcule los valores $a$ y $b$ para que la función sea continua y derivable en su dominio.

Para $a = 2$ y $b = -2$, estudie la monotonía de la función $f$ y calcule sus extremos relativos.

Para $a = 2$ y $b = -2$, determine las ecuaciones de las asíntotas de $f$, si existen.

De los siguientes productos, explica razonadamente cuáles pueden realizarse y cuáles no: $A \cdot B$, $A \cdot C$, $A \cdot D$, $C \cdot D$.

De los productos anteriores, realiza correctamente aquéllos que den como resultado una matriz cuadrada.

Estudie para qué valores del parámetro $a$ la matriz $M$ tiene inversa.

Para $a = 1$, obtenga la matriz $X$ de la siguiente ecuación: $$M X = 2 N.$$

Calcule, de forma razonada, la probabilidad de que si tomamos al azar una vaca frisona de esta granja, su peso esté entre $531$ y $629$ kg.

Creemos que un cambio en el tipo de forraje que se da a las vacas ha modificado la media del peso. Para comprobarlo, hemos obtenido el peso de una muestra de 10 vacas de la granja escogidas al azar: 569, 575, 611, 581, 583, 614, 589, 555, 566, 571 Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media del peso de las vacas, suponiendo que este peso sigue una distribución normal con una desviación típica de $25$ kg. ¿A partir del resultado obtenido, podemos afirmar que la media del peso de las vacas ha cambiado? Justifique la respuesta.