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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2024OrdinariaT5

Ejercicio 4

4
3,33 puntos
Considérese la siguiente función: f(x)=ax32x2+bx+cf(x) = ax^{3} - 2x^{2} + bx + c donde a,b,ca, b, c son números reales.
a)
Calcular a,b,ca, b, c sabiendo que la función f(x)f(x) pasa por (2,8)(2, 8) y que tiene un extremo relativo en (0,16)(0, 16).
b)
Para a=b=0a = b = 0 y c=16c = 16, calcule el área de la región limitada por la función f(x)f(x) y la recta y=8y = 8.
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2015T1

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices A=(2132)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} y B=(3214)B = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Efectúe la operación ABtA \cdot B^t.
b)0,75 pts
Determine la matriz XX tal que A+2X=BA + 2 \cdot X = B.
c)1 pts
Halle la matriz YY tal que BY=(69)B \cdot Y = \begin{pmatrix} 6 \\ 9 \end{pmatrix}.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2021ExtraordinariaT1

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las matrices: A=(0230)A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix} y B=(ab61)B = \begin{pmatrix} a & b \\ 6 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular el valor de aa y bb para que se cumpla: AB=BAAB = BA
b)1,5 pts
Para a=1a = 1 y b=0b = 0, resuelva la ecuación: XBA=IXB - A = I, siendo I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Bloque 2. Análisis.

1Bloque 2. Análisis.
2,5 puntos
Bloque 2. Análisis.
Representa gráficamente la función f(x)=x22xx2+2x+1f(x) = \frac{x^2 - 2x}{x^2 + 2x + 1} de forma que se aprecien claramente su dominio, sus asíntotas verticales y horizontales, sus cortes con los ejes, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y sus máximos y mínimos relativos.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2013ExtraordinariaT5

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcule la derivada de las funciones f(x)=ex22xf(x) = e^{x^2 - 2x} y g(x)=ln(x7+1)g(x) = \ln(x^7 + 1).
b)1 pts
Calcule 13(x23x1)dx\int_{1}^{3} (x^2 - 3x - 1) \, dx.