Practica por temas

Se considera la función real de variable real definida por $f(x) = x^3 + x^2 - 5x + 3$.

Se consideran ecuaciones matriciales con matrices cuadradas del mismo orden.

En una base de datos de correos electrónicos se ha observado que el $20\%$ de los correos recibidos son spam. Además, se ha observado que la palabra "lottery" ha aparecido en el $70\%$ de los correos que son spam y en el $2\%$ de los correos que no lo son.

Una empresa de tecnología fabrica tres modelos de teléfonos móviles: Básico, Intermedio y Premium. Cada modelo puede estar fabricado con uno de los siguientes tipos de pantalla: $L$ o $O$. El $60\%$ de los móviles fabricados por esta empresa son del modelo Básico, el $30\%$ son del Intermedio y el resto son Premium. Se sabe que el $40\%$ de los móviles fabricados del modelo Básico tienen una pantalla del tipo $L$, mientras que en el modelo Premium solo un $10\%$ dispone de esta pantalla. Finalmente, el $33\%$ de los teléfonos producidos tienen pantalla del tipo $L$. Se selecciona un teléfono al azar de la línea de producción. Determine la probabilidad de que:

Una fábrica de materiales de construcción ha descubierto que la producción diaria de ladrillos no defectuosos (en toneladas), $P(x)$, depende de la dureza del material que utiliza, $x$, (en una escala del $0$ al $10$) de acuerdo con la función: $$P(x) = -x^3 + 3Ax^2 - 3Bx + 23 \quad 0 \leq x \leq 10$$ Determinar, justificando la respuesta, las constantes $A$ y $B$ sabiendo que la producción mínima de ladrillos no defectuosos es de $13$ toneladas y se alcanza cuando la dureza del material es de $1$.